De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Springprobleem

in een parallellogram abcd is e een punt van ab en f een punt van cd. De rechten bf en ce snijden elkaar in p, de rechten af en de snijden elkaar in q. Bewijs dat het snijpunt van de diagonalen van abcd op de rechte pq ligt.

Antwoord

Nogmaals hallo, Valera,

Ik denk dat je deze best oplost met coördinaten: noem d(0,0), c(c,0), a(a1,a2), b(c+a1,a2). Dan heeft e coördinaten (e,a2) en f(f,0). Je kan dan de vergelijking van af opstellen (ja, je kan dat :-)), dat geeft y(a1-f) = (x-f)a2. En voor de: y = a2 x/e. Dat geeft je de coördinaten van q (stelseltje oplossen). Hetzelfde doe je voor ce en bf om p te bekomen, en voor ac en bd om het snijpunt m van de diagonalen te krijgen. Om te controleren of die collineair zijn kan je dan de vergelijking van de rechte pq opstellen, en controleren of de coördinaten van m aan die vergelijking voldoen. Tzal wel wat werk zijn, maar ik zie niet direct een meetkundig bewijs dat makkelijker zou zijn.

Succes!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiaalvergelijking
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024